# mv mahalanobis.txt mahalanobis.pl

# perl mahalanobis.pl

Valores de entrada para distancia de Mahalanobis:

a = ([2,2],[2,5],[6,5],[7,3],[4,7],[6,4],[5,3],[4,6],[2,5],[1,3])

b = ([6,5],[7,4],[8,7],[5,6],[5,4])

Subtraindo o valor de cada coluna com sua media aritmetica:

a -> a2 = ([-1.9,-2.3],[-1.9,0.7],[2.1,0.7],[3.1,-1.3],[0.1,2.7],[2.1,-0.3],[1.1,-1.3],[0.1,1.7],[-1.9,0.7],[-2.9,-1.3])

b -> b2 = ([-0.2,-0.2],[0.8,-1.2],[1.8,1.8],[-1.2,0.8],[-1.2,-1.2])

Calculando a matriz de covariancia:

a2 -> ac = ([3.89,0.13],[0.13,2.21])

b2 -> bc = ([1.36,0.56],[0.56,1.36])

Juncao (pooled) das matrizes de acordo com seus pesos:

ac + bc -> mp = ([3.04666666666667,0.273333333333333],[0.273333333333333,1.92666666666667])

Calcular matriz inversa:

mp -> mpi = ([0.332459046567274,-0.04716547027425],[-0.04716547027425,0.525722436959323])

Calcular diferenca da media aritmetica entre as matrizes:

a <-> b -> mmd = ([-2.3],[-0.9])

Transposta da matriz de diferencas de medias:

mmd -> mmdt = ([-2.3,-0.9])

Multiplicar matriz transposta da diferencas de medias com a matriz inversa (pooled):

mmdt * mpi -> mm1 = ([-0.722206883857905,-0.364669611632616])

Multiplicar matriz do resultado anterior com a matriz de diferenca de medias:

mm1 * mmd -> mm2 = ([1.98927848334254])

E com a raiz quadrada do resultado anterior:

Mahalanobis entre a e b = 1.41041783998308